최대공약수·최소공배수 계산기

최대공약수(GCD)는 두 개 이상의 수를 모두 나누어떨어지게 하는 가장 큰 수이고, 최소공배수(LCM)는 그 수들의 공통 배수 중 가장 작은 수입니다. 예를 들어 12와 18의 최대공약수는 6, 최소공배수는 36입니다. 약분이나 통분, 주기가 겹치는 시점을 구할 때 자주 쓰입니다.

최대공약수는 유클리드 호제법으로 빠르게 구합니다. 두 수를 나눈 나머지로 계속 나누어 나머지가 0이 될 때의 나누는 수가 최대공약수입니다. 최소공배수는 '두 수의 곱 ÷ 최대공약수'로 구합니다. 수가 세 개 이상이면 두 개씩 차례로 계산해 전체 최대공약수와 최소공배수를 얻습니다.

서로소는 두 수의 최대공약수가 1인 관계를 말합니다. 즉 1 외에는 공통으로 나누어떨어지는 수가 없는 경우입니다. 예를 들어 8과 9는 최대공약수가 1이라 서로소입니다. 이 계산기는 입력한 수들의 최대공약수가 1이면 서로소라고 알려 줍니다.