사용법
- 이차항 계수 a, 일차항 계수 b, 상수항 c를 입력합니다.
- 근의 공식으로 두 근이 즉시 계산됩니다(실근·중근·허근 자동 구분).
- 판별식과 포물선 꼭짓점 좌표도 함께 표시됩니다.
활용 팁
- 음수·소수 OK: 계수에 음수나 소수도 넣을 수 있습니다. 부호를 정확히 입력하세요.
- 꼭짓점: 포물선의 최솟값/최댓값 위치는 꼭짓점 x좌표(-b/2a)에서 나타납니다. 최적화 문제에 활용됩니다.
- a=0 주의: a가 0이면 이차방정식이 아니라 일차방정식이 되어 근의 공식을 쓸 수 없습니다.
자주 묻는 질문
Q. 근의 공식은 무엇인가요?
이차방정식 ax²+bx+c=0의 해를 구하는 공식으로, x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a 입니다. 분모의 a가 0이면 이차방정식이 아니므로 이 공식을 쓸 수 없습니다. 이 계산기는 a·b·c를 넣으면 이 공식으로 두 근을 자동으로 구합니다.
Q. 판별식으로 무엇을 알 수 있나요?
판별식 D = b²-4ac의 부호로 근의 개수와 종류를 알 수 있습니다. D가 0보다 크면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근(하나의 실근), 0보다 작으면 두 허근(켤레복소수)을 가집니다. 이 계산기는 판별식 값과 함께 어떤 종류의 근인지 표시합니다.
Q. 허근은 어떻게 표시되나요?
판별식이 음수면 실수 범위에 해가 없고 복소수 해를 가집니다. 이때 해는 p ± qi 형태로 표시되며, i는 제곱하면 -1이 되는 허수단위입니다. 예를 들어 x²+1=0의 해는 ±i입니다. 이 계산기는 실부와 허부를 나눠 켤레복소수 형태로 보여 줍니다.
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